예시 1: sin(45°) — 도 모드
- 모드
- sin(x) — 도
- x
- 45
결과
0.7071067812
sin(45°) = sin(45 × π/180) = sin(π/4) = √2/2 ≈ 0.7071. 라디안 모드로 계산하려면 x = π/4 ≈ 0.7854 입력 후 sin_rad 선택. 직각이등변삼각형의 변 비율 √2:1:1 에서 유도.
공학용 계산기
삼각함수(sin·cos·tan)·로그(log·ln)·제곱근·거듭제곱·팩토리얼·4칙연산 통합. 라디안/도 모드 + 정의역 자동 검증. 학교·실무 공학 계산 MVP.
입력 정보
-1,000,000 ~ 1,000,000 사이
-1,000,000 ~ 1,000,000 사이
계산 결과
입력 정보를 입력하면
결과가 자동으로 계산됩니다.
1. 계산기 사용법
공학용 계산기는 삼각함수·로그·제곱근·거듭제곱·팩토리얼·4칙연산을 통합 지원하는 MVP 도구입니다. 모드를 선택한 뒤 입력 1 (필수) 과 입력 2 (거듭제곱·사칙연산에서만 사용) 를 입력하면 결과가 즉시 산정됩니다.
지원 함수 16종:
- 삼각함수: sin·cos·tan (라디안·도 모드)
- 로그: log(밑 10)·ln(자연로그, 밑 e)
- 거듭제곱·제곱근: √x·x²·x^y
- 팩토리얼: n! (0 이상 정수, 170! 이내)
- 사칙연산: +·−·×·÷
주의: 본 계산기는 단일 함수·연산 MVP 입니다. 「sin(45°) + log(100) × √2」 같은 복합 표현식은 1~2단계 분할 후 결과 재입력으로 해결.
2. 계산 공식
주요 함수 정의
◆ 삼각함수 (라디안 / 도)
sin(45°) = sin(45 × π/180) ≈ 0.7071
π rad = 180°, 2π rad = 360°
◆ 로그
log₁₀(100) = 2 (10² = 100)
ln(e) = 1 (e ≈ 2.71828)
◆ 제곱·제곱근
√x = x^(1/2), x² = x × x
◆ 거듭제곱
x^y = x를 y번 곱 (x ≠ 0 또는 y ≥ 0)
◆ 팩토리얼
n! = 1 × 2 × ... × n (n ≥ 0 정수)
0! = 1 (관례)
170! ≈ 7.257 × 10³⁰⁶ (IEEE-754 한계)
◆ 정의역 외 입력 자동 차단
log(0 이하), √(음수), 0^(음수), 0÷x 등라디안 vs 도 변환: 라디안 = 도 × π/180. 도 = 라디안 × 180/π. 예: 90° = π/2 rad ≈ 1.5708.
3. 실제 계산 예시
예시 2: log₁₀(1000)
- 모드
- log(x) — 밑 10
- x
- 1000
결과
3
log₁₀(1000) = 3 (10³ = 1000). 화학·공학에서 pH·dB 단위 산정에 자주 사용. ln(1000) ≈ 6.9078 (자연로그) 와 다르므로 모드 선택 주의.
예시 3: 5! = 120
- 모드
- factorial (x!)
- x
- 5
결과
120
5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. 순열·조합·확률 계산 base. 170! 이내만 IEEE-754 64bit 표현 가능 (170! ≈ 7.26 × 10³⁰⁶). 0! = 1 (관례 정의).
4. 자주 묻는 질문
Q1. 왜 단일 표현식 입력 (예: sin(45)+log(100)) 이 안 되나요?
본 계산기는 단일 함수·연산 MVP 입니다. 복합 표현식 파싱은 별도 표현식 엔진이 필요해 학습·검산 도구로는 과도한 복잡도. 「sin(45°) = 약 0.7071」 산정 후 「log(100) = 2」 별도 산정 → 「0.7071 + 2 = 2.7071」 사칙 모드로 합산 권장. 전문 표현식 평가는 Desmos·WolframAlpha 같은 도구 사용.
Q2. 라디안과 도 중 어느 게 표준인가요?
수학 정통 표준은 라디안 (π·2π·π/2 등 표현 자연). 학교 교과서·일상 각도는 도(°). 공학·물리는 라디안. 본 계산기는 두 모드 모두 제공하며 입력 시 단위 명시 (예: sin_deg / sin_rad). 변환: 라디안 = 도 × π/180.
Q3. tan(90°) 가 왜 오류 또는 매우 큰 값으로 나오나요?
tan(90°) = sin(90°)/cos(90°) = 1/0 으로 수학적으로 정의되지 않습니다 (점근선). IEEE-754 부동소수점 한계로 1/0 ≈ 무한대(또는 매우 큰 수) 로 표시됩니다. 본 계산기는 정확한 90°·270° 입력 시 경고 메시지 노출. 실수 약간 (90.0001°) 시 정의는 되지만 매우 큰 값.
Q4. log 와 ln 의 차이는?
log = 밑 10 로그 (log₁₀, 일상·공학 단위 - pH·dB·진도). ln = 자연로그 (밑 e ≈ 2.71828, 미적분·물리 - 지수 감쇠·복리). log(100) = 2 vs ln(100) ≈ 4.6052. 본 계산기는 두 모드 분리 제공.
Q5. 팩토리얼 170 이상은 왜 Infinity 인가요?
170! ≈ 7.26 × 10³⁰⁶ 이 IEEE-754 64bit 부동소수점 표현 가능 최대치. 171! 이상은 표현 한계 초과로 Infinity 반환. 큰 팩토리얼이 필요하면 Python (임의 정수 정밀도) 또는 BigInt 라이브러리 사용 권장.
Q6. 음수 제곱근 (√−1) 은 왜 오류인가요?
실수 영역에서 음수 제곱근은 정의되지 않습니다 (√(-1) = i 는 복소수 영역). 본 계산기는 실수만 처리하므로 음수 입력 시 정의역 외 오류 표시. 복소수 계산은 WolframAlpha·MATLAB·Python complex 라이브러리 권장.
Q7. 0^0 의 결과는?
수학적으로 0^0 은 정의되지 않습니다 (불확정형). 그러나 관례적으로 1 로 처리 (특히 컴퓨터 과학·다항식 전개). 본 계산기는 1 을 반환하면서 경고 메시지 추가. 정밀한 수학 컨텍스트에서는 0^0 을 별도 처리 필요.
Q8. 본 계산기로 시험에서 사용 가능한가요?
학교 정책에 따라 다릅니다. 일반적으로 수능 수학 시험은 「공학용 계산기 사용 불가」 (수험생이 직접 풀어야 함). 대학·자격증 시험은 일부 허용 (TI-89 등 모델별 허가 목록 확인). 본 웹 계산기는 학습·검산·실생활 활용 도구이며 시험장 사용 가능 여부는 시험 주관 기관 확인 권장.
5. 관련 법령·정보 출처
- 교육부 — 수학과 교육과정 — 고등학교 삼각함수·로그·지수 단원
- IEEE-754 부동소수점 표준 — 64bit 부동소수점 표현 한계
- ECMAScript Math API — 본 계산기 구현 기반 표준
- WolframAlpha — 표현식 평가 — 복합 표현식·복소수·고급 함수 별도 도구
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