통계 계산기 (평균·표준편차)

「분석하려는 전체 데이터」 가 모두 있다면 모집단을, 「전체 중 일부 표본」 만 있다면 표본을 선택하세요. 일반적인 실험·여론조사·표본 데이터는 표본 모드 (n−1로 나눔) 권장. 한 학급 전체 학생 시험 점수처럼 「분석 대상 전체」 라면 모집단 모드.

데이터 분포에 따라 다릅니다. (1) 평균: 정규분포·대칭 분포에서 좋음. 이상치(outlier)에 민감. (2) 중앙값: 이상치 영향 없음 — 소득·집값 같은 한쪽 치우친 분포에서 권장. (3) 최빈값: 범주형 데이터·빈도 분석에 적합. 일반적으로 평균 + 중앙값 함께 보면 분포의 비대칭성을 알 수 있습니다.

표준편차는 「평균 주변의 데이터 흩어짐」 을 측정합니다. 클수록 데이터가 평균에서 멀리 떨어져 있어 분산이 큰 것이고, 작을수록 평균에 모여 있어 안정적입니다. 예: 시험 점수 평균 70 + 표준편차 5 → 대부분 65~75. 평균 70 + 표준편차 20 → 50~90 분포 — 점수 격차가 큼.

분산은 「제곱 단위」 (예: 점수 → 점²)라 직관적이지 않습니다. 그래서 √(분산) 인 표준편차가 원래 단위로 돌아와 실용적입니다. 본 계산기는 둘 다 표시하지만 일반적으로 표준편차로 해석하는 것이 권장됩니다.

통계학적으로 일반화 가능한 결론을 도출하려면 보통 30개 이상의 표본이 권장됩니다 (중심극한정리 적용 가능). 본 계산기는 학습·간단한 분석용으로 10개까지 처리합니다. 더 많은 데이터 분석은 Excel, Python (pandas, numpy), R 같은 전문 도구 권장.

모든 값이 정확히 1번씩 등장하면 최빈값은 정의되지 않습니다 (모든 값이 동률 최빈). 예: [1, 2, 3, 4, 5] 는 각 빈도 1이라 「최빈값 없음」. 둘 이상의 값이 같은 최대 빈도를 보유하면 「다봉(bimodal·multimodal)」 으로 두 값 모두 최빈값으로 표시됩니다.

본 계산기는 단순화를 위해 「0 = 미입력」 으로 처리합니다. 0을 실제 데이터로 사용하려면 약간 다른 값(예: 0.001)을 입력하거나 모든 값에 +1을 더한 후 결과를 보정하세요. 정확한 0 포함 분석은 Excel·Python 같은 전문 도구 권장.

통계·과학 실험·금융 (주식 위험도)·품질 관리 (제조 공정)·여론 조사·학업 평가 등 광범위. 예: 주식 표준편차 = 변동성 = 위험. 시험 표준편차 = 학급 점수 격차. 제조 표준편차 = 품질 일관성. 본 계산기는 학습·간단한 분석 도구이며 전문 분석은 SPSS·R·Python 권장.